对方有错在先,但又不小心把对方手弄伤，要付刑事责任吗？

根据法律规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的要根据法医的伤情鉴定确定法律责任。致人轻伤以上的涉嫌伤害罪，按照刑事诉讼程序追究刑事责任；不构成犯罪的予以治安处罚。具体规定如下 ：

一、《刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

二、《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。

有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

看“不小心”如何理解，也有可能被定性为故意 ，如果对方伤情构成轻伤以上，是需要负刑事责任的，本案的定性跟对方的过错关联性不大，对方过错在先 只能作为减轻对你处罚的情节
如果该案长时间没有报警的话一般按民事案件处理，不会构成刑事犯罪的 但对方可以起诉到法院要求你们民事赔偿 因对方有过错 其自己也要承担相应的责任，医疗费根据法院划定的责任各自分摊