BC＝1，CD＝AD＝1
△BCD∽△BAC
BC/BA＝BD/BC
令BD＝x
1/(1+x)=x/1
x=(√5-1)/2
AB=AC=1+x=1+(√5-1)/2=(√5+1)/2
作DF⊥AC，AF=FC=1/2AC＝(√5+1)/4
cos36°=cosA=AF/AD＝(√5+1)/4
做CG⊥BD于G，则BG=GD=1/2BD=x/2=(√5-1)/4
cos72°=sin18°=sin∠BCG=BG/BC= (√5-1)/4
cos36°-cos72°=(√5+1)/4- (√5-1)/4=1/2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024