父亲和继母要离婚，房产证名字是父亲，房子婚后买的，现在39岁的我有继承权吗

继承权是指父母过世之后遗下的财产继承，现在他们还健在，那有什么遗产可继承的。
房子是婚后买的，属于夫妻共同财产，他们之间可以进行分割。如果户口上有你的名字，而你又与他们共同生活，没有其他地方可以居住，那么他们不可以随意处置，必须要考虑你的困难，给你居住之地。如果你有其他可以居住的地方，那么你就没有办法了，这是你父母的财产而不是你的，这是他们之间的财产分割问题，你没有份的。

首先，房子是夫妻共同财产是不存在疑问的；
其次，启动继承的前提是财产所有人死亡。
如果您父亲与您继母离婚，则对夫妻共同财产有一个分割，每人一半或确定为一方所有。则您父亲百年之后，您可以继承您父亲的财产。
如果您父亲和你继母没有离婚，您父亲百年之后的继承分遗嘱继承和法定继承两种情况。一种是遗嘱继承，您父亲立遗嘱确定由谁继承其财产，如果遗嘱为由您继承该房产（您父亲只有权处分自己的财产，即房子的一半产权），则您得到该房产的一半。如果您父亲未立遗嘱，则适用法定继承，您、您继母都是第一顺位继承人，您占房产的四分之一，您继母占四分之三。当然，如果您爷爷奶奶健在、您有兄弟姐妹或您继母带有孩子或与您父亲生育孩子的，他们也都是第一顺位继承人，有几个第一顺位继承人，就把房产的一半再均分成几份，每人一份。注意，房产有一半是您继母的，只能分您父亲的这一半。

有！一半的继承权！