对于齐次方程组（λE-A)x=0有非0解的条件就是系数矩阵的行列式为0，λ是矩阵A的特征值，所以|λE-A|=0希望我的回答对您有所帮助，记得给我好评！~
特征值和特征向量的定义是：Ax=λx移项，Ax-λx=0即Ax-λ(Ex)=0Ax-λE*x=0(A-λE)x=0因此对于此齐次方程，有解的条件是|A-λE|=0
