230问答网 > 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π⼀2)的部分图像如图所示，

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π⼀2)的部分图像如图所示，

2025-01-04 03:53:23

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回答1：

解答：
（1）
容易求得f(x)=sin(x+π/3)
在g(x)上任意一点(x,y),关于直线对称的点是(π/2-x,y)
∴ sin(π/2-x+π/3)=y
∴y=cos(x-π/3)
即 g(x)=cos(x-π/3)
（2）
-π/2∴ -5π/6∴ g(x)∈(-√3/2,1]
令g(x)=t
则3t²-mt+1=0
① t=0时，m无解。
② t≠0时
∴ m=3t+1/t 是对勾函数
t∈(0,1], m≥2√3
t∈(-√3/2,0) m≤-2√3
∴ m的范围是m≥2√3或m≤-2√3