在上午10点30 分到11点30分之间,时针和分针成直角

2024-12-29 16:19:26

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回答1：

分两种情况：
A、表针平滑运行不间断

十点半时，分针与时针差4.5/12*360=135°
设t分后满足要求
6t-0.5t=45或
6t-0.5t=225
t=90/11或450/11
即10点38又2/11分，或11点10又10/11分

B、跳针（古典机械表）
（对这种表，从10:30到10:35，只有分针在动，时针是不动的，在10：36，时针突然跳6°，因为这是表盘上的最小刻度）
在这种情况下，本题无解

这也是本题的答案不能化成整数的重要原因，因为本题在整数范围内无解。

答案的形式和内容不能自相矛盾。

回答2：

12小时=360度 60分钟=360度
1小时=30度 1分钟=6度
设10:X分钟,时针与分针成90度
(10+X/60)*30-6X=90
X=38.18
10:38
同理设11:X分钟,时针与分针成90度
(11+X/60)*30-6X=270
X=10.91
11:11

回答3：

10:35,11:10

回答4：

10时43.64分