提供思路：1、实对称矩阵必相似于对角矩阵，而相似的矩阵有相同的秩。所以与其相似的对角矩阵的秩也等于2。由此可知，另一个特征值等于零。2、实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量是正交的。如果设属于特征值零的任意特征向量为(x,y,z)，则有x+y=02x+y+z=0解此方程组，就可以求出属于特征值零的特征向量。
