两者翻译是一样的，都是停止做某事，但隐藏的含义有所区别: cease to do 指的是长时间停止做某事。特别强调一种自然而然的变化。
cease doing 指的是短时停止做某事，以后还会接着做。特别强调主观控制的结果。
这两个翻译成中文的意思是差不多的，但是逻辑上有很大的不同。Cease to do 是表示停止去做(经常做的一件事情)，cease doing 是停止正在做的事情(有可能接着做也可能就此结束)。
cease to do 长时间或永远停止做某事
cease doing 短时间停止做某事，以后还会接着做
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