求50道 初一数学：“合并同类项” 不要答案· 出点有水平的题！

一、选择题（每题4分，共12分）
1．下列说法正确的是（ ）．
A．3x2与ax2是同类项 B．6与x是同类项
C．3x3y2与－3x3y2是同类项 D．2x2y3与－2x3y2是同类项
2．下列各式合并同类项结果正确的是（ ）．
A．2x2－x2=1 B．x2+x3=x5 C．2a2－a2=a D．3x3－5x3=－2x3
3．代数式x2ym与nx2y（其中m，n为数字，n≠0）是同类项，则（ ）．
A．m=1，n为不等于零的任何数 B．m=1且n=
C．m=0，n为任何数 D．m=0且n=
二、填空题（每题6分，共36分）
4．在代数式4a2－6a+5－a2+3a－2中，4a2和______是同类项，－6a和_____是同类项，5和_______是同类项．
5．当a=_______时，ax2与4x2在x为任何数时值都相同．
6．若3xmyn与－xy2是同类项，则m=_____，n=_______．
7．合并同类项：x2y－x2y=_______．
8．代数式4a2－3a+1共有_______项．
9．代数式r2的系数为______．
三、解答题（共52分）
10．合并同类项：（每题8分，共40分）
（1）5a－3b－a+2b； （2）－3x2+7x－6+2x2－5x+1；

（3）a2b－b2c+3a2b+2b2c； （4）－a2b－ab2+a2b+ab2；

（5）2a2－3b2－6+5b2－2a2+7．

11．代数式求值：（12分）
x2y－xy－0.5x2y+0.5xy，其中x=3，y=－2．

B卷 发散创新应用版
（60分钟 100分）
一、综合题（每题20分，共40分）
1．合并同类项：
（1）m2－m+－m2+m－； （2）x－2x+y2－x+y2－2y2．

2．化简求值：
（1）a2－b+a2－b－a2，其中a=，b=－3．

（2）3（3x－1）－4（3x－1）+5（3x－1）+1，其中x=－．

二、应用题（15分）
3．如图所示，求阴影部分的面积．

三、创新题（每题15分，共30分）
4．若xmy6与－xym+n是同类项，求代数式7mn－6m+5n－4mn+3m－2n的值．

5．已知（x－2）2+（y+3）2=0，求x2+xy+y2－2x2－2xy的值．

四、中考题（15分）
6．某公司2001年的盈利为a万元，在此后的三年中，每年盈利的年增长率为10%，则2001～2003年共盈利多少万元？（用代数式表示）

答案：
A卷
一、1．分析：选项A、B中的字母都不相同，选项D中虽字母相同，但相同字母的指数不相同，故选C．
点拨：同类项是指字母相同，相同字母的指数也相同的代数式．
2．D 分析：选项A、C合并错误，2x2－x2=x2；2a2－a2=a2，选项B中相加的两个代数式就不是同类项，所以无法合并，选项D是正确的．
点拨：合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变．
3．A 分析：∵代数式x2ym与nx2y是同类项，所以m=1，同类项与系数无关，所以n为不等于零的任何数．
点拨：同类项是指字母相同，相同字母的指数也相同的项．
二、4．－a2 3a －2
点拨：说明各项时，不要忘记前面的“－”号．
5．4 分析：无论x为任何值时，ax2与4x2都相同，是指ax2=4x2，即：a=4．
点拨：此题也就是考虑：当a为何值时，ax2与4x2是一样的．
6．1 2 分析：∵xmyn与－xy2是同类项，∴x，y的指数是一样的，－xy2中x的指数是1，y的指数是2，∴m=1，n=2．
7．－x2y 分析：x2y－x2y=（－）x2y=－x2y．
点拨：合并同类项是指系数相加，字母和字母的指数不变．
8．3 分析：代数式4a2－3a+1由4a2，－3a，1的和组成，所以它有三项． 点拨：解此题时，关键要理解什么是项，项我们可以看作数字或字母相乘的积．
9． 分析：系数是指数字和字母相乘时的数字因数．
点拨：也应看作数字．
三、10．分析：先找出同类项，然后合并同类项．
解：（1）原式=（5－1）a+（－3+2）b=4a－b．
（2）原式=（－3+2）x2+（7－5）x+（－6+1）=－x2+2x－5．
（3）原式=（1+3）a2b+（－1+2）b2c=4a2b+b2c．
（4）原式=（－－）a2b+（－+1）ab2=－a2b+ab2．
（5）原式=（2－2）a2+（－3+5）b2+（－6+7）=2b2+1．
点拨：在系数运算中，不要漏写符号．
11．分析：先合并同类项，再代入求值．
解：（1）原式=（－0.5）x2y+（－+0.5）xy
=（－）x2y+（－+）xy=xy．
当x=3，y=－2时，原式=×3×（－2）=－1．
点拨：当小数与分数混合运算时，要么统一成分数，要么统一成小数，以防出错．
B卷
一、1．分析：先找出同类项，然后合并同类项．
解：（1）原式=（1－）m2+（－+）m+（－）=m2－m+．
（2）原式=（－2－）x+（+－2）y2=－3x－y2．
2．分析：先合并同类项，再代入求值．
解：（1）原式=（+－1）a2+（－－）b=a2－b．
当a=，b=－3时，原式=（）2－（－3）=3．
（2）原式=（3－4+5）（3x－1）+1=4（3x－1）+1，
当x=－时，原式=4[3×（－）－1]+1=－11．
点拨：在求解（2）时，将（3x－1）看成一个整体，然后合并同类项．
二、
3．分析：用a，b表示长方形的面积为3a·4b，左下角三角形的面积为·b·2a，
右上角三角形的面积为·2a·4b，
然后阴影部分面积等于长方形面积减去两个三角形面积．
解：3a·4b－·2a·4b－·2a·b=12ab－4ab－ab=7ab，
∴阴影部分的面积为7ab．
点拨：求面积通常采用割补法．
三、
4．分析：先根据同类项的定义求出m，n的值，然后化简代数式，再代入求值．
解：∵xmy6与－xym+n是同类项．∴m=1，m+n=6，即：m=1，n=5，
7mn－6m+5n－4mn+3m－2n=（7－4）mn+（－6+3）m+（5－2）n=3mn－3m+3n，当m=1，n=5时，原式=3×1×5－3×1+3×5=27．
5．分析：∵a2≥0，而a2+b2=0，也就说明了a=b=0，
根据已知，我们可以分析出x－2=y+3=0，即可求出x，y．
然后化简代数式，再代入求值．
解：∵（x－2）2+（y+3）2=0，∴x－y=0且y+3=0．
即x=2，y=－3，x2+xy+y2－2x2－2xy=（1－2）x2+（1－2）xy+y2=－x2－xy+y2，
当x=2，y=－3时，－x2－xy+y2=－22－2×（－3）+（－3）2=11．
点拨：以后看到平方（或绝对值）的和等于0，即指每一个加数都为0，
此为常考点．
四、6．分析：根据题意得2002年盈利为（1+10%）a万元，
而2003年的盈利应在2002年盈利的基础上增加10%，
则2003年的盈利为（1+10%）·（1+10%）a万元，然后将三年的盈利相加．
解：∵a+（1+10%）a+（1+10%）·（1+10%）a=a+1.1a+1.21a=3.31a，
∴三年共盈利3.31a万元．
点拨：做含有增长率的习题时，要分清单位1是什么量，然后再相乘才能表示增长的量．