8个金币的故事
约克和汤姆结对旅游。约克带了3块饼，汤姆带了5块饼。有一个路人路过，路人饿了。约克和汤姆邀请他一起吃饭。约克、汤姆和路人将8块饼全部吃完。吃完饭后，路人感谢他们的午餐，给了他们8个金币。约克和汤姆为这8个金币的分配展开了争执。汤姆说：“我带了5块饼，理应我得5个金币，你得3个金币。”约克不同意：“既然我们在一起吃这8块饼，理应平分这8个金币。” 约克坚持认为每人各4块金币。
为此，约克找到公正的夏普里。夏普里说：“孩子，汤姆给你3个金币，因为你们是朋友，你应该接受它；如果你要公正的话，那么我告诉你，公正的分法是，你应当得到1个金币，而你的朋友汤姆应当得到7个金币。”约克不理解。
夏普里说：“是这样的，孩子。你们3人吃了8块饼，你吃了其中的1/3，即8/3块，路人吃了你带的饼中的3-8/3=1/3；汤姆也吃了8/3，路人吃了他带的饼中的5-8/3=7/3。这样，路人所吃的8/3块饼中，有你的1/3，汤姆的7/3。路人所吃的饼中，属于汤姆的是属于你的的7倍。因此，对于这8个金币，公平的分法是：你得1个金币，汤姆得7个金币。你看有没有道理？”
在这个故事中，我们看到，夏普里所提出的对金币的“公平的”分法，遵循的原则是：所得与自己的贡献相等。 这就是夏普里值的意思。
故事二
所罗门的智慧
所罗门是历史上以色列国的国王。
据传说，有两个妇人争夺一个孩子，让所罗门王来裁决。所罗门王说：“既然你们都说，孩子是自己的，然而你们均没有足够的证据证明孩子确实是自己的， 那么就将孩子劈成两半，你们一人一半，这样不就公平了？”所罗门的话是严肃的。此时，所罗门的手下要执行所罗门的命令。其中一个妇人同意这个分法，认为所罗门王英明；而另一个妇人大哭，说： “亲爱的所罗门王，我不要孩子了。整个孩子归她吧。”此时，所罗门对大哭的妇人说：“你才是孩子的母亲。母亲是爱孩子的，宁愿不要孩子，也不要孩子死啊。”所罗门命令手下把那个争孩子的假母亲抓了起来，重重惩罚。
这里，结果是公平的——孩子归他的母亲，而获得这个结果的方式则是充满智慧的。
所罗门王所用的策略是不可重复的，这只有在特殊情况下才能得到：那两个妇人均是在不知道所罗门王的真正意图的情况下表达出自己的偏好的：真母亲首先希望孩子活着，其次才是孩子回到自己的身边；假母亲首先关心的是不要输掉官司，孩子的归属是次要的。
我们看到，这里的公平的分配不是指平均的分配，也不是双方均满意的分配，而是合理的分配。
故事三
5个海盗分金币
相信这个故事很多人都看过,最后的分法是:(98,0,1,1,0).
海盗分金币模型的最终答案可能会出乎很多人的意料，最多的人得到了98块金币,最少的居然是0,而且是两个人.
看来,即使公平的规则也会有不公平的结果.
故事四
分蛋糕的规则
两人分蛋糕,都希望得到更多的份额,那么该如何分呢?最好的办法是:由一个人分开蛋糕,然后由另一人先选择分开的蛋糕.分蛋糕为避免先选蛋糕的人取得更多的份额,于是会尽量平均的分配.于是就能得到最好的结果.
通过规则的制定可以得到公平的结果.
故事五
这是一则寓言故事，相传在遥远的的天庭，有一天宇宙之神宙斯召集众神讨论公平，该怎样才是真正的公平，大家各抒己见没有一个准确的答案，宙斯便唤来了公平女神让她来给大家说一说什么是公平，公平女神微微一笑并没有马上回答，而是说到：我巡游天上、人间、地下也遇到了很多公平于否的事情，在我游历地下冥界的时候，众多厉鬼冤魂问我“我们终日不见天日、阴冷无比这样是对我们的不公平”我没有回答便离开了；我又来到了人间，人们争先恐后的问我“我们人类为什么只有短短的几十年的生命，不能充分的享受生活这是对我们的不公平”我笑了笑没有回答他们；当我回到了天上时，又听到关于公平于否的议论，有的神会问我“我们空有无限的生命却不能沐浴在爱情的时光中，无法与相爱的人厮守一生，这样是对我们的不公平”我还是没有作任何回答，今天在这里伟大的宇宙之神宙斯您又让我来说说什么是公平，那好吧，我就来说说，我在衡量公平于否的时候是将公平之秤放在宇宙当中的，不会单纯的考虑那一个方面，这样才能平衡整个宇宙万物，站在自己的立场去考虑问题是永远不会公平的！
一个故事来自美国著名财经作家戈登在《美国传统》杂志上发表的一篇文章。戈登通过分面包的传说回溯了西方保证公平分配规则的起源。据说，在古罗马军队中，士兵每天定量得到一块面包充当全天的口粮。一开始，切割面包与分配面包的任务是由长官一人担任，于是长官往往切割下最大的一块留给自己，然后按关系亲疏决定切割下面包的大小进行分配。由于分配不公平造成军队内部矛盾甚至内讧的事不少。为了防止因争夺食物产生的争斗，罗马人很快找到了一个极好的规章：当两个士兵拿到了一块面包后，规则要求一个士兵来分割，而另一个士兵首先出来选择属于他的一半。在这种规则下，分割面包的士兵出于自利，只能最大限度地追求平均分配。戈登认为，这种法律是从每个人的自利角度来制定的，以使其行为公平合理。自律法考虑到了每个人的利益，而不是一人集团的利益，不是那些制定和执行这些法律的人的利益。
古罗马军队发展起的分面包规则，理论上讲，是靠制度作保障，因此更具约束力，更具衡久性，但其前提是各方必须有对等的实力，发现对方不遵守规则时有能力进行惩罚。所以，这种依靠他律实现自律的办法，被称为“狐狸规则”或“罗马规则”。
其结果，这也是一种在强者之间执行的规则，因为弱者没有实力加入这种游戏。一直到今天，西方社会财富越来越集中到权力与资本者手中，是由这一规则的内在基因缺陷所决定的。
孔融四岁时，父亲让他把一袋梨分给家人，孔融把最大的给了爷爷奶奶，把比较大的给父母，把其他的给了弟弟妹妹，而把最小的给了自己。这个简单的故事之所以一直流传到今天，绝不仅仅是为了教育小孩懂得谦让与礼貌，还体现了传统中国人关于公平分配的基本思想：公平分配的顺序是要照顾到老幼尊卑，体现传统伦常，主持分配的人也应该是像孔融这样的有道德的人。
相较而言，中国靠伦理道德约束的公平分配，稳定性很差。
往往是王朝开始时，当政者能够守住道义，但时间一长就不行了。
这个时候，它有一套纠正系统：改朝换代。替代者往往打着“替天行道”的旗号――我是要恢复“道”，来推翻前面统治者，“王朝周期率”就是这样来的。
与此同时，因为社会各阶层耻于谈“利”，妨碍了中国走向近现代工商业文明。
总体上看，依靠道德约束保证公平分配，社会监督成本低；发乎“仁”的分配规则，使得“抑强扶弱”成为传统中国主流社会意识。
也是靠这套保证公平的体系，维持了中华文明作为世界上唯一未曾中断的文明持续千年不倒。
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