已知函数fx等于Inx,gx等于a⼀x.设Fx等于fx加gx求Fx的单调区

1。形如非常规函数叠加起来，一般求导方法得出函数单调性。
2、常规函数用定义域单调性判断。
3.非常规函数通常求单调性求导后，如果得不出，可以再次求导得出求导后的最值问题
4、有时候会出现要求参数的取值范围，一般采用分离参数方法。
本题解答如下：
解：f（x）=lnx，g（x）=a/x，那么F(x)=f（x）+g（x）
所以F（x）=lnx+a/x
F（x）′=1/x-a/x²≥0，解得x≥a
1）当a≥0时，
即当x∈[a，+∞）时，F（x）是增函数。
当x（0，a）时，F（x）是减函数。
2）当a<0时，则F（x）′>0恒成立。
即x∈（0，+∞）时，F（x）是增函数。

F(x)=lnx+a/x
其定义域为(0，+∞)
F'(x)=1/x-a/x^2
=(x-a)/x^2
令F'(x)=0，解得 x=a

(1)若a≤0
则 F'(x)＞0恒成立，
∴F(x)在(0，+∞)上递增

(2)若a＞0
当0＜x＜a时，
F'(x)＜0，F(x)递减
当x＞a时，F'(x)＞0，
F(x)递增

∴(0，a)为减区间
(a，+∞)为增区间。

(1) x0
f(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2
令f(x)=0
x=a
若a=0
则f(x)0恒成立，则f(x)在(0，+∝)上递增
若a≠0
当0xa时，f(x)0，f(x)递减
当xa时，f(x)0，f(x)递增
则(0，a)为减区间；(1，+∝)为增区间。