MATLAB问题，求解，关于线性规划的

参考代码

function portfolio
M = 1e6;                       % 总资金
n = 5;                         % 决策变量个数
lb = zeros(1,n);               % 约束条件：xi >= 0
r = [5 28 21 23 25] / 100;     % 平均收益率
q = [0 2.5 1.5 5.5 2.6] / 100; % 风险损失率
p = [0 1 2 4.5 6.5] / 100;     % 交易费率
u = [0 103 198 52 40];         % 最低交易费
R = @(x) max(q.*x);            % 目标函数
k = 8e4;

x0 = zeros(1,n);
x0(2) = M/(1+p(2));
% k = 0;
% x0 = [M zeros(1,n-1)];

warning off optim:fmincon:SwitchingToMediumScale
opt = optimset('MaxFunEvals',1e6,'TolX',1e-2,'TolCon',1e-2);
x = fmincon(R,x0,[],[],[],[],lb,[],@nlcon,opt);
num2str(x)
R(x)
[c,ce] = nlcon(x)

    function [c,ce] = nlcon(x)
        % 总盈利水平约束
        c = k - sum( r.*x - max(p.*x,u.*(x~=0)) );
        % 资金总量约束
        ce = M - sum( x + max(p.*x,u.*(x~=0)) );
    end
end

说明

1、这个不能算是线性规划问题，因为目标函数不是决策变量的线性函数，而约束条件由于存在最低交易费，也不是决策变量的线性函数（注：图中给出的两个约束条件都存在问题）。

2、优化结果很可能是局部最优，与初值有关。从现有数据看，初值选择有两种思路：
（1）低风险优先：全部存银行，但很可能由于达不到净收益k，而找不到可行解。

（2）高收益优先：从收益率和交易费率看，S1净收益最高，全部购买S1，但优化结果可能并非最优。例如取k=0，显然存银行风险最小，但优化结果并非如此。

3、有点奇怪，目标函数为什么不选择各种投资的风险之和，而是选择其中最大的呢？我觉得前者更合理，而又不会增加任何计算难度。

4、误差限的设置：TolX和TolCon如果用默认值1E-6，会由于数值计算误差而导致优化过程出现振荡，无法收敛。从现实情况考虑，无论投资还是收益，都不可能使用小于1分钱的单位，所以把误差限设为1E-2。

5、M、k未给出，这里任意指定。

希望对楼主有帮助，如果存在疑问欢迎探讨。

k是多少？