简单说下吧，用反证法，看我画的图（图画的不好，凑合下用吧）
优弧AC对的圆心角=2∠B
劣弧AC对的圆心角=2∠D
优弧AC对的圆心角+劣弧AC对的圆心角=360°
所以2∠B+2∠D=360°
即∠B+∠D=180°，∠B与∠D互补
很明显，如果对角不互补的话，无法满足这一推理过程
只有对角互补的四边形才有外接圆
外接圆要求四个点都在圆上。有两个点在圆上好说，谁都可以，然后用这两个点做基础，在圆上任取两个点连接。你会发现弦所对的两个圆周角是互补的，也就是说四边形的对角都是互补的，这样才能保证另外两点在圆上。懂了吗？、
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024