求证:等腰三角形的两个底角必为锐角.(用反证法)

2024-12-25 07:47:23
推荐回答(3个)
回答1:

我觉得黑娃答案 最佳:
假设等腰三角形的两个底角不是锐角。
由等腰三角形的性质可知,等腰三角形的两底角相等。
如果两底角不是锐角的话,就是钝角或者直角。而两个直角或者是钝角的和大于等于180°了,不符合三角形的内角和为180°的原理。
所以等腰三角形的两个底角必为锐角!

回答2:

假设等腰三角形的两个底角不是锐角。
由等腰三角形的性质可知,等腰三角形的两底角相等。
如果两底角不是锐角的话,就是钝角或者直角。而两个直角或者是钝角的和大于等于180°了,不符合三角形的内角和为180°的原理。
所以等腰三角形的两个底角必为锐角!

回答3:

假设等腰三角形的底角大于等于90度

因为等腰三角形的两个底角相等,那么两个底角的和大于等于180度
这与三角形的三个内角的和为180度相矛盾。
所以假设不成立,所以等腰三角形的两个底角比为锐角