化简:1乘以4乘以7+2乘以8乘以14+…+n乘以4n乘以7n分之1乘以2乘以4+2乘以4乘以8+…+n乘以2n乘以4n(要过程

2025-01-03 19:40:01
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n*2n*4n=n^3(1*2*4)
n*4n*7n=n^3(1*4*7)
1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n
=1*2*4(1^3+2^3+3^3+...+n^3)
1*4*7+2*8*14+...+n*4n*7n
=1*4*7(1^3+2^3+3^3+...+n^3)
(1*2*4+2*4*8+...+n*2n*4n)/(1*4*7+2*8*14+...+n*4n*7n)
=[1*2*4(1^3+2^3+3^3+...+n^3)]/[1*4*7(1^3+2^3+3^3+...+n^3)]
=1*2*4/1*4*7
=2/7