为什么开环传递函数的极点在S右半平面系统就不稳定?

原因在于根轨迹，根轨迹是由开环零极点及闭环特征方程绘制的，描述的是闭环极点的轨迹。开环极点在s右半平面，而根轨迹由开环极点出发，必有部分根轨迹在s右半平面，必有闭环极点在s右半平面，当取到这些值的时候，原因就如楼上所言，t趋于无穷时其值发散，所以不稳定。

开环传递函数为一个开环系统(如滤波器)的输出与输入之比与频率的函数关系，即系统的频率域特性。常用其振幅频率特性和相位频率特性(函数)表示。传递函数表达了系统的本身特性而与输入量无关。

扩展资料

开环传递函数在自动控制系统中一般而言它有两种解释：

第一种描述的是开环系统（没有反馈的系统）的动态特性。它是开环系统中系统输出的拉氏变换与系统输入的拉氏变换之比，即系统的开环传递函数C(s)/R(s)。

第二种假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s)，反馈（反向通道）为负反馈H(s)：那么“人为”断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数，那么开环传递函数相当于B(s)/R(s)，即为H(s)G1(s)G2(s)。

参考资料来源：百度百科-开环传递函数

原因在于根轨迹，根轨迹是由开环零极点及闭环特征方程绘制的，描述的是闭环极点的轨迹。开环极点在s右半平面，而根轨迹由开环极点出发，所以必有部分根轨迹在s右半平面，所以必有闭环极点在s右半平面。所以当取到这些值的时候，原因就如楼上所言，t趋于无穷时其值发散，所以不稳定。

扩展资料：

传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。

传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。

参考资料来源：

百度百科-开环传递函数
百度百科-传递函数

错了！
如果对于开环系统的话，这个说法是对的。
如果是负反馈的系统（而且一般系统都是负反馈），应该是系统的闭环传递函数的极点在S右半平面系统不稳定，而不是开环传递函数。
原因是因为，对于负反馈系统的话，假设分母为（s+p1）(s+p2).....极点假设为-p1,-p2,-p3.....-pn，的话，经过拉式反变换，最后变换出的输出量中有e^(-pt){这个相当于误差}，此时只有p满足在S左半平面，（-p）<0，所以当t→∞时候，e^(-pt)→0，此时系统误差可趋向于0，因此系统稳定。

复习自控以前我也在这个地方很迷糊，现在我知道了原因了，当然也知道你真正不懂的地方。你问的应该是根轨迹，根轨迹是由开环零极点及闭环特征方程绘制的，描述的是闭环极点的轨迹。注意，开环极点在s右半平面，而根轨迹由开环极点出发，所以必有部分根轨迹在s右半平面，所以必有闭环极点在s右半平面。所以当取到这些值的时候，原因就如楼上所言，t趋于无穷时其值发散，所以不稳定。