这个数是7的倍数加4,同时又是5的倍数减去3 。
7a+4=5b-3
尝试a≥1开始不同取值,当a=4时,b=7为整数 。7a+4=5b-3=32
这堆糖最少有32颗 。
提示:可以将5颗,5颗数少三颗,理解成5颗,5颗数多两颗 。意思是一样的。通过5的倍数是特征末尾是0或5,多两颗,末尾就变成2或7 。就可以通过7a+4取值的尾数判断。
M=7m+4
M=5n-3
解不定方程,
5M=35m+20,
15M=35×3m+60
7M=35n-21,
14M=35×2n-42
M=35(3m-2n)+102
=35(3m-2+2)+32
=35k+32. (k=0,1,2,…)
这堆糖最少32颗。