撤案只有几种可能：一、没有犯罪行为；二是构成犯罪的证据不足；三是情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，不应追究刑事责任。如果谅解书在构成犯罪的情况下，是对犯罪嫌疑人（被告人）非常有利的情节，如果在有证据证明构成犯罪的情况下，是不可能撤案的。但可以争取先变更强制措施，在法院阶段争取从轻判处。
法律规定：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十五条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
第一百六十一条 在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件;犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
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