凭事故责任认定书、善后协议书就可以申请保险理赔。根据协议书执行完毕，交警即结案。对于协议书以外的主张，交警处是不予支持的。对方也只有通过起诉来追加赔偿。
你所说的对方起诉追加租车费、折旧费赔偿是这样：对方必须举证租车的必要性和必须性，否则不予支持；折旧费必须提供车辆贬值鉴定书，否则不予支持。
至于你垫付了大量的钱收不回来，这是你自己的事情。法律上你没有垫付任何费用的责任，自愿垫付的，后果自负。当然，你能举证你垫付了多少钱而对方不抵消赔偿费用，这是不当得利行为，法院是支持偿还的。
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