线性代数对角矩阵

线性代数对角矩阵如图,
2024-12-16 06:17:09
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回答1:

A^n=(λE+B)^n
按二项式公式展开
因为B^3=0所以第4项开始都是0
结果就是
(λE+B)^n=λ^nE+nλ^(n-1))B+n(n-1)/2λ^(n-2)B^2=
λ^n   nλ^(n-1)   n(n-1)λ^(n-2)/2
0      λ^n      nλ^(n-1)
0       0       λ^n

回答2:

这题用二项展开式就好,注意B2就已经是0了