230问答网 > 若｛an｝为等比数列，且a1a100=64，则log以2为底a1+log以2为底a2+...+log以2为底a100等于多少

若｛an｝为等比数列，且a1a100=64，则log以2为底a1+log以2为底a2+...+log以2为底a100等于多少

2024-12-29 01:09:29

推荐回答（2个）

回答1：

a1a100=64
a2a99=64
a3a98=64
....
a49a52=64
a50a51=64

log以2为底a1+log以2为底a2+...+log以2为底a100
=log以2为底a1+log以2为底a100+log以2为底a2+log以2为底a99+...+log以2为底a50+log以2为底a51
=log以2为底(a1*a100)+log以2为底(a2*a99)+...+log以2为底(a50*a51)
=log以2为底(64)+log以2为底(64)+...+log以2为底(64)
=log以2为底(2^6)+log以2为底(2^6)+...+log以2为底(2^6)
=6+6+6+...+6
=6*50
=3000

回答2：

300