关于微分方程要不要加绝对值的问题

微分方程不要加绝对值。

其中通解形式为 l n ∣ y ∣ 2 = l n ∣ x ∣ + C ln |y|^2 = ln|x|+Cln∣y∣ 2 =ln∣x∣+C ，此时取对数 y 2 = e C ∣ x ∣ y^2 = e^C|x|y 2 =e C ∣x∣ ，显然绝对值是无法直接去掉的。

但是对于例3却并不能用上述结论，因为一阶线性微分方程若去掉绝对值（即表示为 (2) 式的形式）则需要先将对数函数变为指数函数，再更改 c 2 c_2c 2的范围由任意常数到非零常数。

制度须知

微分方程含有未知函数的导数，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。

一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。

因为1/x的积分是lnx，那么根据公式，有e为底，抵消后得到的函数是同正负的，所以这里可以不加绝对值，对结婚没有影响。

需要增加绝对值。
因为 lnx∈（-∞，+∞）且lnx≠0

第一张图中第一步中已经默认X大于零了

。。