230问答网 > 在小波分解的过程中，为什么把尺度函数作为低频滤波器看，二小波函数作为高频滤波器看？

在小波分解的过程中，为什么把尺度函数作为低频滤波器看，二小波函数作为高频滤波器看？

2025-02-11 07:45:27

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回答1：

呵呵，从小波分析计算滴实现原理上是可以得出结果滴，因为某些玩滤波器滴人常常这么玩儿，按照DWT小波滴计算理论，由尺度函数出发设计滤波器（4个）然后再推出小波基函数，那么滤波器必然对应某个小波基函数，虽然有可能有时你求不出这个小波基函数，这个小波母函数可能是没有表达式滴，但你使用该滤波器仍能得出结果。然而通常这种随便设计滴滤波器可能丧失传统小波基设计滤波器滴某些优势，如可以具有尺度函数，并可以进行二进快速离散变换等优点，这样滴滤波器其实是很难设计滴。再者随便设计滴滤波器（组）有可能很难进行mallat塔式分解滴，滤波后滴高、低频结果之和与原始信号会有很大误差，于是这本就不构成完全滴分解，例如如果10.35分解为9.2和1.15，这可以看作完全滴塔式分解，如果是随便设计滴滤波器，可能就分解为8.1和1.5，你很难调整这种结果，剩下滴就成了很大滴误差了。因此，这就是从小波理论中设计滤波器和普通滤波器在实现滤波时可能滴效果滴差异，这主要是正交性滴问题，更不用说紧支，对称，正则和消失矩等方面滴调试和选择问题，这些都很会影响你滤波滴结果。因此如果用普通滤波器卷积，其视觉和数学效果可能都不会太好，但可以使用这种方式得出结果，严格来说这不是啥小波分解，只是借鉴了DWT滴实现方式滴一种计算罢了，和小波理论没多大关系。俺一直认为有些文章冠以“小波”滴名头，这么玩小波很没意思，有些招摇撞骗，买椟还珠滴意思。个人见解，仅供参考，不喜勿喷呐，咔咔！

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