求曲面 z=4-x²-y²上点(1,1,2)处的切平面方程；解：F(x，y，z)=4-x²-y²-z∂F/∂x=-2x∣(1，1，2)=-2;∂F/∂y=-2y∣(1，1，2)=-2;∂F/∂z=-1；故点(1，1，2)处的切平面方程为：-2(x-1)-2(y-1)-(z-2)=0; 即2x+2y+z-2=0为所求。
