如果双方在法院执行的过程中,双方已经和解的。可以自行解决给付方式,如果不能和解的,应该交由法院执行部门,由法院在转交给胜诉方。根据《民事诉讼法》第二百三十条规定,在执行中,双方当事人自行和解达成协议的,执行员应当将协议内容记入笔录,由双方当事人签名或者盖章。申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议,或者当事人不履行和解协议的,人民法院可以根据当事人的申请,恢复对原生效法律文书的执行。
可以交给法院执行局办理案件的执行员。