在结果中含有 ln 时候,因为 ln x 在0处不连续。比如说 ln|x|求导,x>0,和 x<0结果是一样的,可以合起来写成1/x。但是1/x是在负无穷到0,和0到正无穷两个开区间内分别有原函数,而不是在整个实数上。也就是1/x的原函数是 ln|x|,但他并不是连续的。
当不知符号的时候比如1/xdx=ydy这种左边积分就必须变成In|x| 如有疑问,可追问!