解答：
证明：在AC取一点E使AB=AE，
在△ABD和△AED中，AB＝AD，∠BAD＝∠EAD，AD＝AD
∴△ABD≌△AED，∴∠B=∠AED，BD=DE
又∵∠B=2∠C，∴∠AED=2∠C
∵∠AED是△EDC的外角，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC，∴BD=EC
∴AB+BD=AE+EC=AC
扩展资料：
角平分线的性质：
1、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。
2、角平分线上的点到角的两边的距离相等。
三角形全等的判定方法：
1、SSS，三边对应相等的三角形是全等三角形。
2、SAS，两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3、ASA，两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、AAS，两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5、RHS(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)):在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
解答：证明：在AC取一点E使AB=AE，
在△ABD和△AED中，
，
AB＝AD ∠BAD＝∠EAD AD＝AD
∴△ABD≌△AED，
∴∠B=∠AED，BD=DE，
又∵∠B=2∠C，
∴∠AED=2∠C，
∵∠AED是△EDC的外角，
∴∠EDC=∠C，
∴ED=EC，
∴BD=EC，
∴AB+BD=AE+EC=AC．
叫我看看我😌
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024