有理数的知识点

有理数的知识点总结如下：

有理数的定义：

凡能写成q/p （p，q为整数且p不等于O）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数：-a不一定是负数，+a也不一定是正数：p不是有理数。

加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

⒉绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号；并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3、—个数同O相加，仍得这个数。

减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数。

有理数名称由来：

“有理数”这一名称不免叫人费解，而有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。

“有理数”一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作时，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很明显，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。