概率论：连续型随机变量的条件概率问题？

2025-01-08 08:39:14

推荐回答（4个）

回答1：

此题没有问题，这种题操作思路及过程rt所示，数据没带入运算……希望这个思路能够清楚明白帮到你解决心中的问题

回答2：

分享一种解法。由题设条件x∈[-1,1]、y∈[0,1]。根据概率密度的性质，可得k=21/4。X的边缘概率密度fX(x)=(k/2)x²(1-x^4)，x²<1；fX(x)=0，x为其它。Y的边缘概率密度fY(y)=(2k/3)y^(5/2)，0∴条件分布“Y丨X”的概率密度fY丨X(y丨x)=f(x,y)/fX(x)=2y/(1-x^4)，x²∴fY丨X(y丨x=0.5)=f(x,y)/fX(x)丨(x=0.5)=2y/(1-x^4)丨(x=0.5)=32y/15。
∴P(Y≥0.5丨X=0.5)=∫(0.5,1)fY丨X(y丨x=0.5)dy=∫(0.5,1)32ydy/15=0.8。
供参考。

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