这个不太严格的说应该是必要不充分条件，主要应用的是导数极限定理，导数极限定理：如果f(x)在x0的邻域内连续，在x0的去心邻域内可导，且导函数在x0处的极限存在且等于A，那么则f(x)在x0处的导数也存在并且等于A，所以由后面的可以推出前面的，是必要条件，但是当导数等于A，导函数的极限不一定存在，所以不是充分条件
必要不充分条件，详情如图所示
不成条件，因为f'(x0)=A, 若f'在x0不连续，就不存在后面的结论，所以不成充分条件；又若有lim（x趋于x0）f’（x）=A,但当f'(x)在x0处不连续时，有可能f'(x)不等于A，所以不成必要条件，想必你题目打错了，应该是f'(x)在x0连续吧，否则不成条件啊。如果是f'(x)在x0连续，则充分条件但不必要。从上面的分析是可以看出来的。
必要条件，因为导函数连续，导数存在。
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