有一根长70厘米的木棒，要放在长，宽，高分别是50厘米，40厘米，30厘米的木箱中，能放进去吗？过程要写

能放进去。

设a、b、c分别为宽、高和长，

a=40cm，b=30cm，c=50cm，

则木箱底面对角线=√（a²+b²）

=√（40²+30²）

=√（1600+900）

=√2500

=50

则木箱的体对角线=√（50²+c²）

=√（50²+50²）

=√（2500+2500）

=√（2500×2）

=√2500×√2

=50√2

50√2≈70.71>70

所以长70厘米的木棒能放进去。

扩展资料

体对角线求法

（以正方体为例）先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，（就是垂直于上表面的棱），又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

长方体对角线=

（a、b、h分别代表长 、宽、高）。

体对角线在正方体中与棱长关系：

体对角线 = √3倍棱长；

面对角线 = √2倍棱长；

正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

参考资料来源：百度百科-体对角线

能否将70cm的木棒放进长宽高分别为50cm、40cm、30cm的木箱中，只要看木箱的对角线的长度是否大于或等于70cm。如果大于或等于的话，那就能放得下，否则就放不下。而它的对角线的求法如下：根据勾股定律有(a^2+b^2=c^2) 50^2+40^2=4100=这两条边所在面的对角线的平方，而此面的对角线与30cm这条边和木箱的对角线又组成了一个直角三角形，所以有4100+30^2=5000=木箱对角线的平方，所以木箱的对角线=5000的开平方=50又根号2>70,所以能够放得下。

只要看木箱的对角线的长度是否大于或等于70cm。如果大于或等于的话，那就能放得下，否则就放不下。而它的对角线的求法如下：根据勾股定律有(a^2+b^2=c^2) 50^2+40^2=4100=这两条边所在面的对角线的平方，而此面的对角线与30cm这条边和木箱的对角线又组成了一个直角三角形，所以有4100+30^2=5000=木箱对角线的平方，所以木箱的对角线=5000的开平方=50又根号2>70,所以能够放得下。

能
木箱最长的长度为d=√30^2+40^2+50^2=√5000
木箱最长的长度平方d^2=5000
木棒长度平方l^2=4900

木箱最长的长度为d=√30^2+40^2+50^2=√5000

木箱最长的长度平方d^2=5000
木棒长度平方l^2=4900

可以