什么叫无穷型间断点和跳跃型间断点?

2024-12-24 17:50:56
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f(x) 在 x0 点有:lim(x->x0) f(x) = ∞从而,f(x)在 x0 点不连续,x0 为 f(x) 的第二类间断点,因为:lim(x->x0) f(x) = ∞ 故称此间断点为 无穷间断点。例如 f(x)=1/x当 x趋向于 0+时,f(x)趋向于正无穷大,故 x=0为无穷间断点!当 x趋向于x0时,f(x)趋向于无穷大(无论是x趋向于x0+,还是趋向于x0-,至少有一个都可以),那么 x=x0就是f(x)的无穷间断点! 函数F(x)是分段函数,假设分段点是X。,跳跃点就是在X。出的极限值不等于F(x)下X。定义下的函数值(可去间断点)。以下是官方给的具体定义:设函数f(x)在U(Xo)内有定义,Xo是函数f(x)的间断点(使函数不连续的点),那么如果左连续f(x-)与右连续f(x+)都存在,但f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点,它属于第一间断点。