已知关于X的一元二次方程(M-1)X的平方+X+1等于0有实数根则M的取值范围

我要过程

2024-12-31 04:44:33

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回答1：

因为此方程有实数根，
所以Δ≥0.
即b²-4ac≥0
带入方程：1＋4（M-1）≥0
M≥3/4
又因为方程是关于x的一元二次方程，
所以M-1≠0，则M≠1
所以M的取值范围为M≥3/4且M≠1。

回答2：

解：
∵方程有实数根
∴b²-4ac≥0
即 1-4（m-1)≥0
m≤5/4
当a=0时，m-1=0,m=1,那么方程为 x+1=0,x=-1(有实数根，符合条件）

∴m的取值为m≤5/4

回答3：

∵方程有实数根
∴b²-4ac≥0
即 1-4（m-1)≥0
m≤5/4
因为是一元二次方程
∴m的取值为m≤5/4 ，且M≠1

回答4：

∵方程是关于x的一元二次方程，
∴M-1不等于0，则M≠1；
∵方程有实数根，
∴Δ＝1＋4（M-1）≥0，
∴M≥3/4
∴M的取值范围为M≥3/4且M≠1。