230问答网 > 一物体做匀加速运动，加速度为a，证明在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t⼀2时刻的瞬时速度

一物体做匀加速运动，加速度为a，证明在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t⼀2时刻的瞬时速度

要证明的结果。

2024-11-26 18:36:17

推荐回答（2个）

回答1：

画一幅图，是k和b大于0的一次函数，在t秒内取其终点，由图得出速度也等于初速度与末速度和的一半

回答2：

设初速度为V1，经过t时间后末速度为V2=V1+at
中间时刻速度V=V1+a*(1/2t)=(V1+V2)/2
t时间内位移：s=v1t+1/2at^2
t时间内平均速度V'=s/t=(v1t+1/2at^2)/t=v1+1/2at
即V'=V =(V1+V2)/2
文字说明：做匀变速直线运动的物体，某段时间内的中间时刻速度等于物体在这段时间内的平均速度，等于初速度与末速度之和的一半

证明完毕