初二数学题 十万火急 速度+正确率 满意加分

11解：
∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+30°

又∠ADC=∠ADE+∠EDC
又∠AED是△CED的外角
∴∠AED=∠C+∠EDC
∵AB=AC，∠B=∠C
AD=AE，∠ADE=∠AED
∴∠ADC=∠AED+∠EDC=（∠C+∠EDC）+∠EDC=∠B+2∠EDC

又∠ADC=∠B+30°
∴2∠EDC=30°
∴∠EDC=15°

12证明：∵EF垂直平分AD
∴AF=DF
∴∠ADF=∠DAF
又∠ADF是△ABD的外角，∴∠ADF=∠B+∠BAD
又∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD
∴∠ADF=∠B+∠CAD
又∠DAF=∠CAF+∠CAD
∴∠B=∠CAF

（1）∵30°+∠B=∠ADE+∠EDC 在三角形ABC中 ∠BAC=180°-2∠B 在三角形ADE中 ∠DAE=180°-2∠ADE ∴30°=∠BAC-∠DAE=180°-2∠B-（180°-2∠ADE）=2（∠ADE-∠B） ∴∠ADE-∠B=60° ∴30°=∠ADE+∠EDC-∠B ∴∠EDC=30° （2）∵EF垂直平分AB ∴AF=DF ∴∠FAD=∠FDA ∵AD平分角BAC ∴∠CAD=∠BAD ∴∠B+∠BAD=∠FDA=∠FAD=∠CAD+∠CAF ∴∠B=∠CAF