证明：f（x）=2的x次方+1分之2x次方-1在R上是增函数

证明：f（x）=2的x次方+1分之2的x次方-1在R上是增函数

2024-12-28 00:21:24

推荐回答（3个）

回答1：

f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
由于y=2^x+1在R上是增函数,且y=2^x+1>1,而y=-2/x的单调增区间是(-∞,0)和(0，+∞),因此y=-2/(2^x+1)在R上是增函数,从而f(x)=1-2/(2^x+1)在R上是增函数

回答2：

解：-x²+2x在
﹙－∝，1
﹚递增，x=±2时，
-x²+2x=0；x=1时，取最大值1
∴函数定义域为（-2，2），
∵
lga在（0，
＋∝
）递增，-x²+2x在（-2，1）递增，在（1，2）递减
∴
函数y=lg½（-x²+2x）的增区间为（-2，1），减区间为（1，2）

回答3：

任取X1小于X2，然后分别带进去用f（x1）-f(x2)得到前者小于后者，则此函数在R是增函数