已知(a+b)^2=17,(a-b)^2=13,求a^2+b^2的值

急急急急急急 ps. ab的值

2024-12-20 08:09:29

推荐回答（5个）

回答1：

(a+b)^2=17,(a-b)^2=13,求a^2+b^2的值

(a+b)²=17
展开则有 a²+b²+2ab=17 (1)
(a-b)^2=13
展开则有 a²+b²-2ab=14 (2)

(1)+(2)得到
2(a²+b²)=30

a²+b²=15

ab=1

回答2：

(a+b)^2=17,即a²+b²+2ab=17，
(a-b)^2=13,即a²+b²-2ab=13，
两式相加得2（a²+b²）=30，
则 a^2+b^2=15.

回答3：

(a+b)^2=17
(a-b)^2=13

a^2+2ab+b^2=17 ----1
a^2-2ab+b^2=13 ----2

1-2得
4ab=4
2ab=2
代入1式
a^2+b^2=15

或者1+2得
2（a^2+b^2)=30
a^2+b^2=15

回答4：

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=17
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=13
两式相加得2(a^2+b^2)=30,则a^2+b^2=15

回答5：

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=17,(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=13,求a^2+b^2=((a+b)^2+(a-b)^2)/2=10