办理出生证家长要先填写《出生医学证明》首次签发登记表及提供父母身份证原件办理,医院会按照提供的证件录入信息,并有身份证复印存档备案。如果是医院录入打印错误导致孩子父亲名字不对,建议带上出生证原件回原来的医院核实处理。
没有什么事情,给小孩报户口时就改正了。如果你感觉不放心,去小孩出生时的医院改正。