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1⼀2+ 2⼀4 +3⼀8+ 4⼀16+ 5⼀32+ ……+ n⼀2的n次幂的和是多少

2024-12-21 00:46:21

推荐回答（2个）

回答1：

Sn=1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+........+n/2的n次幂，两边乘以2，得：
2Sn=1+2/2+3/4+4/8+5/16+6/32+........+n/2的n-1次幂。
下式减去上式，得：Sn=Sn=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+........+1/2的n-1次幂-n/2的n次幂，利用等比数列前n项和公式化简得Sn=2（1-1/2的n次幂）-1/2的n次幂=2-3/2的n次幂

回答2：

角1+角9，角4+角8，角2+角6为90度
所以角1+角2+角3+角4+角5+角6+角7+角8+角9=3*90+3*45（角3，5，7）=405度