f(x)=ax³+2x²f'(x)=3ax²+4xg(x)=ax³+(2+3a)x²+4x对g(x)求导得:g'(x)=3ax²+(4+6a)+4由于Δ＞0，所以g(x)有两个极值点。但要求g(x)在[0，1]的0点取得最大值，即g'(x)两根之和的一半要小于等于0，有就有:-(4+6a)/2*3a≤0，解得a≥-2/3,所以a的取值范围是-2/3≤a<0。
