3(a) 加强命题 dn≥cn≥dn/2 由于cn,dn都是和的形式,由此希望 1/2 ^[log2k ]≥1/k≥ 1/2× 1/2 ^[log2k ] 这个不等式是易证的(两边取以2为底的对数) (b)由于cn是发散的 ,由(a)dn≥cn,故dn是发散的,所以dn不是柯西序列 4(a)我觉得题有错,m1=1,m3=3时不成立 (b)因为fn=c+an(c是欧拉常数,n→∞,an→0) 所以fn是收敛的,所以fn是柯西序列