高数求极限题 :e∧ln(1+x)⼀x怎么就等于e乘(泰勒公式)

2024-12-15 22:41:27
推荐回答(3个)
回答1:

这公式提前截胡,截了e的1次方出来,好让指数部分都是关于x的多项式

回答2:

x→0时
[ln(1+x)-x][e^(2x)-1]/(x-sinx)
→{[1/(1+x)-1][e^(2x)-1]+[ln(1+x)-x]*2e^(2x)}/(1-cosx)(罗比达法则)
→{-x[e^(2x)-1]+2[ln(1+x)-x]}/{2[sin(x/2)]^2}

回答3:

e^lnx=x
e∧ln(1+x)/x=(1+x)^(1/x)=e