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一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为______
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为______
2025-01-24 06:29:45
推荐回答(1个)
回答1:
由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;扩展为长方体,也外接与球,
它的对角线的长为球的直径:
1+
2
2
+
3
2
=
14
,
该三棱锥的外接球的表面积为:
4×π×
(
14
2
)
2
=14π
,
故答案为:14π.
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