一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为______

2025-01-24 06:29:45
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回答1:

由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;扩展为长方体,也外接与球,
它的对角线的长为球的直径:
1+ 2 2 + 3 2
=
14

该三棱锥的外接球的表面积为: 4×π× (
14
2
)
2
=14π

故答案为:14π.