(1+3+5+7+...+99+101)-(2+4+6+8+...+100)是多少

紧急紧急说答案和过程:(1+3+5+7+...+99+101)-(2+4+6+8+...+100)是多少

2024-12-26 18:59:38

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回答1：

像这样的题目，不用盲目一个个算，可以分别把括号的得数算出来。 1+3+5+7+...+99+101=（1+101）*11 /2=561 2+4+6+...+98+100=（2+100）*10 /2=510 以上算法是用高斯发明的项数定律——（首项+末项）*项数/2 最后再相减561-510=51

回答2：

(1+3+5+7+...+99+101)-(2+4+6+8+...+100) =1+(3-2)+(5-4)+...+（101-100） =51