承租人提出继续租赁的要求是合法的，承租人的利益应当受到法律的保护，买方无权要求承租人现期搬离，所以建议在购房前要充分了解房屋是否已经出租。租赁期限和时到期避免影响自己的权益。
在租赁关系存续期间，租赁物所有权的变动不影响租赁合同的效力。由于在抵押权实现时，租赁物的所有权自会因拍卖、变卖、折价等实现行为而发生变动，故而抵押权与租赁权的关系也应当遵循“买卖不破租赁”规则。
我国《民法典》第四百零五条规定，抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。
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