已知：CE⊥AB,BD⊥AC，垂足分别为E,D,BD,CE相交于点O，AO平分∠BAC求证：AB=AC证明：CE⊥AB,BD⊥AC，AO平分∠BAC∴OE=OD（角平分线上的点到两边的距离相等）△OBE和△OCD是直角三角形又∠BOE=∠COD（对顶角相等）∴△OBE≌△OCD∴OB=OC，∠B=∠C△ABO≌△ACO∴AB=AC
