230问答网 > │1⼀3-1⼀2│+│1⼀4-1⼀3│+│1⼀5-1⼀4│+│1⼀6-1⼀5│+........+│1⼀2011-1⼀2010│=?

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2024-12-17 18:55:20

推荐回答（3个）

回答1：

算了，发现二楼也是错的，绝对值相加是不会有负数的，所以我自己修改吧，楼主无视那个IP答案。
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/5-1/6)....+(1/2009-1/2010)+(1/2010-1/2011)
去括号，由于括号前是加好，所以直接去掉括号。

得：
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6....+1/2009-1/2010+1/2010-1/2011
中间的全部互相抵消了，只剩下第一项1/2和最后一项1/2011

最后结果=1/2-1/2011=2009/4022

回答2：

打开括号，重新组合，-1/2+（1/3-1/3）+（1/4-1/4)+(1/5-1/5)……+（1/2010-1/2010)+1/2011=1/2011-1/2=-2009/4022

回答3：

呃……
我一楼的，怎么不小心把分子打错了,2009啊，悲剧……