如图，∠1=∠2 .∠3=∠4,∠5=∠6,求证EC⼀⼀FB

如图，∠1=∠2 .∠3=∠4,∠5=∠6,求证EC//FB

2025-01-03 19:37:17

推荐回答（2个）

回答1：

∠2 ∠4 ∠6在同一三角形里，和为180°。

又因为，∠1=∠2 .∠3=∠4,∠5=∠6,

所以∠1＋（∠3＋∠5）＝180°

所以EC‖FB

理由同旁内角互补，两直线平行。

回答2：

证明：∵∠3=∠4（已知） ∴CF∥BD（内错角相等，两直线平行） ∴∠5=∠FAB（两直线平行，内错角相等） ∵∠5=∠6（已知） ∴∠6=∠FAB（等量代换） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠EGA（等量代换） ∴ED∥FB（同位角相等，两直线平行）