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按要求解下列方程(1)x 2 -2x-4=0(公式法)(2)2x 2 -3x-5=0(配方法)(3)(x+1)(x+8)=-12(4)3
按要求解下列方程(1)x 2 -2x-4=0(公式法)(2)2x 2 -3x-5=0(配方法)(3)(x+1)(x+8)=-12(4)3
2024-12-12 09:36:57
推荐回答(1个)
回答1:
(1)∵一元二次方程x
2
-2x-4=0中,a=1,b=-2,c=-4,
∴x=
2±
(-2
)
2
-4×1×(-4)
2×1
=
2±2
5
2
=1±
5
,
∴x
1
=1+
5
,x
2
=1-
5
;
(2)∵原方程可化为2(x
2
-
3
2
x-
5
2
)=0,
配方得,2[x
2
-
3
2
x+(
3
4
)
2
-(
3
4
)
2
-
5
2
]=0,即2[(x-
3
4
)
2
-
49
16
]=0,
∴(x-
3
4
)
2
=
49
16
,
∴x-
3
4
=±
7
4
,即x
1
=
5
2
,x
2
=-1;
(3)∵原方程可化为:x
2
+9x+20=0,
∴x=
-9±
81-4×20
2
=
-9±1
2
,
∴x
1
=-4,x
2
=-5;
(4)∵原方程可化为3(x-5)
2
+x(x-5)=0,
提取公因式得,(x-5)(4x-15)=0,
∴x-5=0,4x-15=0,
解得x
1
=5,x
2
=
15
4
.
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