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如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为弧ADB
如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为弧ADB
2024-12-31 23:18:47
推荐回答（1个）
回答1：
（1）证明：过O作AC的垂线段OF．如图，
∵∠OCD的平分线CE交⊙O于E，
∴∠1=∠2．
又∵∠2=∠E，
∴∠E=∠1．
∴OE
∥
CD，而CD⊥AB．
∴OE⊥AB．
∴OE平分ADB弧，
即E为弧ADB的中点．
（2）∵CD=
3
，
∴CH=
3
2
，而OC=1．
∴∠COH=60°．
∴∠A=30°．
∴OF=
1
2
OA=
1
2
．
即O到弦AC的距离为
1
2
．
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